Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении
Рассмотрим сначала. Если направить ось
вдоль прямой, по которой движется тело, то в проекциях на ось
то фигура, ограниченная этим графиком и осью
будет прямоугольником, площадь которого численно равна
то есть модулю проекции перемещения (рис.
5. 3). В случае неравномерного движения все время движения можно разбить на столь малые промежутки времени, что в течение каждого из них движение тела является практически равномерным (рис.
5. 4), а затем сложить перемещения за все эти промежутки времени. В результате мы получим площадь фигуры, ограниченной графиком проекции скорости, что и требовалось доказать. Механика.
.